Kunta on perfekti, jos sen jokainen algebrallinen laajennus on separoituva yli :n.
Kaikki karakteristikaa 0 olevat kunnat ovat perfektejä, joten esimerkiksi , ja ovat perfektejä. Jos on kunta, jonka karakteristika on alkuluku , on perfekti, jos ja vain jos Frobeniuksen endomorfismi on :n automorfismi. Koska Frobeniuksen kuvaus on aina injektiivinen, riittää tarkastella :n surjektiivisuutta. Erityisesti kaikki äärelliset kunnat ovat perfektejä. Edelleen jokainen kunta, jonka karakteristika on nollasta poikkeava, eli on algebrallinen laajennus alkukuntansa suhteen, on perfekti.
© MMXXIII Rich X Search. We shall prevail. All rights reserved. Rich X Search